○盖图

晋侍中刘智云：“颛顼造浑仪，黄帝为盖天。”然此二器，皆古之所制，但传 说义者，失其用耳。昔者圣王正历明时，作圆盖以圆列宿。极在其中，回之以观天 象。分三百六十五度、四分度之一，以定日数。日行于星纪，转回右行，故圆规之， 以为日行道。欲明其四时所在，故于春也，则以青为道；于夏也，则以赤为道；于 秋也，则以白为道；于冬也，则以黑为道。四季之末，各十八日，则以黄为道。盖 图已定，仰观虽明，而未可正昏明，分昼夜，故作浑仪，以象天体。今案自开皇已 后，天下一统，灵台以后魏铁浑天仪，测七曜盈缩，以盖图列星坐，分黄赤二道距 二十八宿分度，而莫有更为浑象者矣。

仁寿四年，河间刘焯造《皇极历》，上启于东宫。论浑天云：

璇玑玉衡，正天之器，帝王钦若，世传其象。汉之孝武，详考律历，纠落下闳、 鲜于妄人等，共所营定。逮于张衡，又寻述作，亦其体制，不异闳等。虽闳制莫存， 而衡造有器。至吴时，陆绩、王蕃，并要修铸。绩小有异，蕃乃事同。宋有钱乐之， 魏初晁崇等，总用铜铁，小大有殊，规域经模，不异蕃造。观蔡邕《月令章句》， 郑玄注《考灵曜》，势同衡法，迄今不改。焯以愚管，留情推测，见其数制，莫不 违爽。失之千里，差若毫厘，大象一乖，余何可验。况赤黄均度，月无出入，至所 恆定，气不别衡。分刻本差，轮回守故。其为疏谬，不可复言。亦既由理不明，致 使异家间出。盖及宣夜，三说并驱，平、昕、安、穹，四天腾沸。至当不二，理唯 一揆，岂容天体，七种殊说？又影漏去极，就浑可推，百骸共体，本非异物。此真 已验，彼伪自彰，岂朗日未晖，爝火不息，理有而阙，讵不可悲者也？昔蔡邕自朔 方上书曰：“以八尺之仪，度知天地之象，古有其器，而无其书。常欲寝伏仪下， 案度成数，而为立说。”邕以负罪朔裔，书奏不许。邕若蒙许，亦必不能。邕才不 逾张衡，衡本岂有遗思也？则有器无书，观不能悟。焯今立术，改正旧浑。又以二 至之影，定去极晷漏，并天地高远，星辰运周，所宗有本，皆有其率。祛今贤之巨 惑，稽往哲之群疑，豁若云披，朗如雾散。为之错综，数卷已成，待得影差，谨更 启送。

又云：“《周官》夏至日影，尺有五寸。张衡、郑玄、王番、陆绩先儒等，皆 以为影千里差一寸。言南戴日下万五千里，表影正同，天高乃异。考之算法，必为 不可。寸差千里，亦无典说，明为意断，事不可依。今交、爱之州，表北无影，计 无万里，南过戴日。是千里一寸，非其实差。焯今说浑，以道为率，道里不定，得 差乃审。既大圣之年，升平之日，厘改群谬，斯正其时。请一水工并解算术士，取 河南、北平地之所，可量数百里，南北使正。审时以漏，平地以绳，随气至分，同 日度影。得其差率，里即可知。则天地无所匿其形，辰象无所逃其数，超前显圣， 效象除疑。请勿以人废言。”不用。至大业三年，敕诸郡测影，而焯寻卒，事遂寝 废。

○地中

《周礼·大司徒职》：“以土圭之法，测土深，正日景，以求地中。”此则浑 天之正说，立仪象之大本。故云：“日南则景短多暑，日北则景长多寒，日东则景 夕多风，日西则景朝多阴。日至之景，尺有五寸，谓之地中。天地之所合也。四时 之所交也，风雨之所会也，阴阳之所和也。然则百物阜安，乃建王国焉。”又《考 工记·匠人》：“建国，水地以县。置Ｓ以县，眡以景。为规，识日出之景与日入 之景。昼参诸日中之景，夜考之极星，以正朝夕。”案土圭正影，经文阙略，先儒 解说，又非明审。祖恆错综经注，以推地中。其法曰：“先验昏旦，定刻漏，分 辰次。乃立仪表于准平之地，名曰南表。漏刻上水，居日之中，更立一表于南表影 末，名曰中表。夜依中表，以望北极枢，而立北表，令参相直。三表皆以悬准定， 乃观。三表直者，其立表之地，即当子午之正。三表曲者，地偏僻。每观中表，以 知所偏。中表在西，则立表处在地中之西，当更向东求地中。若中表在东，则立表 处在地中之东也，当更向西求地中。取三表直者，为地中之正。又以春秋二分之日， 旦始出东方半体，乃立表于中表之东，名曰东表。令东表与日及中表参相直。视日 之夕，日入西方半体，又立表于中表之西，名曰西表。亦从中表西望西表及日，参 相直。乃观三表直者，即地南北之中也。若中表差近南，则所测之地在卯酉之南。 中表差在北，则所测之地在卯酉之北。进退南北，求三表直正东西者，则其地处中， 居卯酉之正也。”

○晷影

昔者周公测晷影于阳城，以参考历纪。其于《周礼》，在《大司徒之职》： “以土圭之法，测土深，正日景，以求地中。日至之景，尺有五寸，则天地之所合， 四时之所交。百物阜安，乃建王国。”然则日为阳精，玄象之著然者也。生灵因之 动息，寒暑由其递代。观阴阳之升降，揆天地之高远，正位辨方，定时考闰，莫近 于兹也。古法简略，旨趣难究，术家考测，互有异同。先儒皆云：“夏至立八尺表 于阳城，其影与土圭等。”案《尚书考灵曜》称：“日永，景尺五寸；日短，景尺 三寸。”《易通卦验》曰：“冬至之日，树八尺之表，日中视其晷景长短，以占和 否。夏至景一尺四寸八分，冬至一丈三尺。”《周髀》云：“成周土中，夏至景一 尺六寸，冬至景一丈三尺五寸。”刘向《鸿范传》曰：“夏至景长一尺五寸八分， 冬至一丈三尺一寸四分，春秋二分，景七尺三寸六分。”后汉《四分历》、魏《景 初历》、宋《元嘉历》、大明祖冲之历，皆与《考灵曜》同。汉、魏及宋，所都皆 别，四家历法，候影则齐。且纬候所陈，恐难依据。刘向二分之影，直以率推，非 因表候定其长短。然寻晷影尺丈，虽有大较，或地域不改，而分寸参差，或南北殊 方，而长短维一。盖术士未能精验，冯占所以致乖。今删其繁杂，附于此云。