金水夕合日度，加减反之。其二留日之变率，若差于中率者，即以所差之数为 度，各加减本迟度之变率。谓以多于中率之数加之，少于中率之数减之。以下加减 准此。退行度变率，若差于中率者，即倍所差之数，各加减本疾度之变率。其木土 二星，既无迟疾，即加减前后顺行度之变率。其水星疾行度之变率，若差于中率者， 即以所差之数为日，各加减留日变率。其留日变率若少不足减者，即侵减迟日变率 也。各加减变率讫，皆为日度定率。其日定率有分者，前后辈之。辈，配也。以少 分配多分，满全为日，有馀转配。其诸变率不加减者，皆依变率为定率。

求定合后夜半星所在度 置其星定合馀，以减辰法，馀以其星初日行分乘之， 辰法而一，以加定合加时度馀，满辰法为度。依前命之算外，即定合后夜半星所在 宿及馀。自此以后，各依其星，计日行度所至，皆从夜半为始也。转求次日夜半星 行至：各以其星一日所行度分，顺加退减之。其行有小分者，各满其法从行分一。 行分满辰法，从度一。合之前后，伏不注度，留者因前，退则依减。顺行出虚，去 六虚之差；退行入虚，先加此差。先置六虚之差，四而一，然用加减。讫，皆以转 法约行分为度分，各得每日所至。其三星之行日度定率，或加或减，益疾益迟，每 日渐差，难为预定，今且略据日度中率商量置之。其定率既有盈缩，即差数合随而 增损，当先检括诸变定率与中率相近者，因用其差，求其初末之日行分为主。自馀 变因此消息，加减其差，各求初末行分。循环比校，使际会参合，衰杀相循。其金 水皆以平行为主，前后诸变，亦准此求之。其合前伏虽有日度定率，如至合而与后 算计却不叶者，皆从后算为定。其五星初见伏之度，去日不等，各以日度与星度相 校。木去日十四度，金十一度，火土水各十七度，皆见；各减一度皆伏。其木火土 三星前顺之初，后顺之末，又金水疾行、留、退初末，皆是见伏之初日，注历消息 定之。其金水及日月等度，并弃其分也。

求每日差 置所差分为实，以所差日为法。实如法而一，所得为行分，不尽者 为小分。即是也每日差所行分及小分也。其差若全，不用此术。

求平行度及分 置度定率，以辰法乘之，有分者从之，如日定率而一，为平行 分。不尽，为小分。其行分满辰法为度，即是一日所行度及分。

求差行初末日行度及分 置日定率减一，以差分乘之。二而一，为差率，以加 减平行分。益疾者，以差率减平为初日，加平为末日。益迟者，以差率加平为初日， 减平为末日也。加减讫，即是初末日所行度及分。其差不全而与日相合者，先置日 定率减一，以所差分乘之，为实。倍所差日为法。实如法而一，为行分。不尽者， 因为小分，然为差率。

求差行次日行度及分 置初日行分，益迟者，以每日差减之；益疾者，以每日 差加之，即为次日行度及分也。其每日差、初日行皆有小分，母既不同，当令同之。 然用加减，转求次日，准此各得所求也。

径求差行馀日行度及分 置所求日减一，以每日差乘之，以加减初日行分，益 迟减之，益疾加之。满辰法为度，不满为行分，即是所求日行度及分也。

求差行，先定日数，径求积度及分 置所求日减一，次每日差乘之，二而一， 所得，以加减初日行分。益迟减之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，为积 度。不尽者，为行分。即是从初日至所求日积度及分也。

求差行，先定度数，径求日数 置所求行度，以辰法乘之，有分者从之。八之， 如每日差而一，为积。倍初日行分，以每日差加减之。益迟者加之，益疾者减之。 如每日差而一，为率。今自乘，以积加减之，益迟者以积减之，益疾者以积加之。 开方除之。所得，以率加减之。益迟者以率加之，益疾者以率减之。乃半之，即所 求日数也。其开方除者，置所开之数为实，借一算于实之下，名曰下法。步之，超 一位，置商于上方，副商于下法之上，名曰方法。命上商以除实，毕，倍方法一折， 下法再折，乃置后商于下法之上，名曰隅法。副隅并方，命后商以除实，毕，隅从 方法折下就除，如前开之。讫除，依上术求之即得也。

求星行黄道南北 各视其星变行入阴阳爻而定之。其前变入阳爻为黄道北，入 阴爻为黄道南；后变入阳爻为黄道南，入阴爻为黄道北。其金水二星，以爻变为前 变，各计其变行，起初日入爻之算，尽老象上爻末算之数，不满变行度常率者，因 置其数，以变行日定率乘之，如变行度常率而一，为日。其入变日数，与此日数以 下者，星在黄道南北，依本所入阴阳爻为定。过此日数之外者，黄道南北则返之。

志·卷十五

天文上

《易》曰：“观乎天文以察时变。”是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征以 致理，以授人时，以考物纪，修其德以顺其度，改其过以慎其灾，去危而就安，转 祸而为福者也。夫其五纬七纪之名数，中官外官之位次，凌历犯守之所主，飞流彗 孛之所应，前史载之备矣。

武德年中，薛颐、庾俭等相次为太史令，虽各善于占候，而无所发明。贞观初， 将仕郎直太史李淳风始上言灵台候仪是后魏遗范，法制疏略，难为占步。太宗因令 淳风改造浑仪，铸铜为之，至七年造成。淳风因撰《法象志》七卷，以论前代浑仪 得失之差，语在《淳风传》。其所造浑仪，太宗令置于凝晖阁以用测候，既在宫中， 寻而失其所在。玄宗开元九年，太史频奏日蚀不效，诏沙门一行改造新历。一行奏 云，今欲创历立元，须知黄道进退，请太史令测候星度。有司云：“承前唯依赤道 推步，官无黄道游仪，无由测候。”时率府兵曹梁令瓚待制于丽正书院，因造游仪 木羕，甚为精密。一行乃上言曰：“黄道游仪，古有其术而无其器。以黄道随天 运动，难用常仪格之，故昔人潜思皆不能得。