二十五食并皆晦日，二十三食并皆朔日

第二，勘度差变验。

《尚书》云：“日短星昴，以正仲冬。”即是唐尧之时，冬至之日，日在危宿， 合昏之时，昴正午。案《竹书纪年》，尧元年丙子。今以甲子元历术推算得合尧时 冬至之日，合昏之时，昴星正午。《汉书》武帝太初元年丁丑岁，落下闳等考定太 初历冬至之日，日在牵牛初。今以甲子元历术算，即得斗末牛初矣。晋时有姜岌， 又以月食验于日度，知冬至之日日在斗十七度。宋文帝元嘉十年癸酉岁，何承天考 验乾度，亦知冬至之日日在斗十七度。虽言冬至后上三日，前后通融，只合在斗十 七度。但尧年汉日，所在既殊，唯晋及宋，所在未改，故知其度，理有变差。至今 大隋甲辰之岁，考定历数象，以稽天道，知冬至之日日在斗十三度。

第三，勘气影长验。

《春秋纬命历序》云：“鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至。”今以甲子元历术推 算，得合不差。《宋书》元嘉十年，何承天以土圭测影，知冬至已差三日。诏使付 外考验，起元嘉十三年为始，毕元嘉二十年，八年之中，冬至之日恆与影长之日差 校三日。今以甲子元历术推算，但是冬至之日恆与影长之符合不差。详之如左：

十三年丙子，

天正十八日历注冬至，

十五日影长，

即是今历冬至日。

十四年丁丑，

天正二十九日历注冬至，

二十六日影长，

即是今历冬至日。

十五年戊寅，

天正十一日历注冬至，

阴，无影可验，

今历八日冬至。

十六年己卯，

天正二十一日历注冬至，

十八日影长，

即是今历冬至日。

十七年庚辰，

天正二日历注冬至，

十月二十九日影长，

即是今历冬至日。

十八年辛巳，

天正十三日历注冬至，

十日影长，

即是今历冬至日。

十九年壬午，

天正二十九日历注冬至，

阴，无影可验，

今历二十二日冬至。

二十年癸未，

天正六日历注冬至，

三日影长，

即是今历冬至日。

于时新历初颁，宾有宠于高祖，刘晖附会之，被升为太史令。二人协议，共短 孝孙，言其非毁天历，率意迂怪，焯又妄相扶证，惑乱时人。孝孙、焯等，竟以他 事斥罢。后宾死，孝孙为掖县丞，委官入京，又上，前后为刘晖所诘，事寝不行。 仍留孝孙直太史，累年不调，寓宿观台。乃抱其书，弟子舆榇，来诣阙下，伏而恸 哭。执法拘以奏之，高祖异焉，以问国子祭酒何妥。妥言其善，即日擢授大都督， 遣与宾历比校短长。先是信都人张胄玄，以算术直太史，久未知名。至是与孝孙共 短宾历，异论锋起，久之不定。至十四年七月，上令参问日食事。杨素等奏：“太 史凡奏日食二十有五，唯一晦三朔，依克而食，尚不得其时，又不知所起，他皆无 验。胄玄所克，前后妙衷，时起分数，合如符契。孝孙所克，验亦过半。”于是高 祖引孝孙、胄玄等，亲自劳徠。孝孙因请先斩刘晖，乃可定历。高祖不怿，又罢之。 俄而孝孙卒，杨素、牛弘等伤惜之，又荐胄玄。上召见之，胄玄因言日长影短之事， 高祖大悦，赏赐甚厚，令与参定新术。刘焯闻胄玄进用，又增损孝孙历法，更名 《七曜新术》，以奏之。与胄玄之法，颇相乖爽，袁充与胄玄害之。焯又罢。至十 七年，胄玄历成，奏之。上付杨素等校其短长。刘晖与国子助教王頍等执旧历术， 迭相驳难，与司历刘宜援据古史影等，驳胄玄云：

《命历序》僖公五年天正壬子朔旦日至，《左氏传》僖公五年正月辛亥朔日南 至。张宾历，天正壬子朔冬至，合《命历序》，差《传》一日。张胄玄历，天正壬 子朔，合《命历序》，差《传》一日；三日甲寅冬至，差《命历序》二日，差《传》 三日。成公十二年，《命历序》天正辛卯朔旦日至。张宾历，天正辛卯朔冬至，合 《命历序》。张胄玄历，天正辛卯朔，合《命历序》；二日壬辰冬至，差《命历序》 一日。昭公二十年，《春秋左氏传》二月己丑朔日南至，准《命历序》庚寅朔旦日 至。张宾历，天正庚寅朔冬至，并合《命历序》，差《传》一日。张胄玄历，天正 庚寅朔，合《命历序》，差《传》一日；二日辛卯冬至，差《命历序》一日，差 《传》二日。宜案《命历序》及《春秋左氏传》，并闰余尽之岁，皆须朔旦冬至。 若依《命历序》勘《春秋》三十七食，合处至多；若依《左传》，合者至少，是以 知《传》为错。今张胄玄信情置闰，《命历序》及《传》气朔并差。又宋元嘉冬至 影有七，张宾历合者五，差者二，亦在前一日。张胄玄历合者三，差者四，在后一 日。元嘉十二年十一月甲寅朔，十五日戊辰冬至，日影长。张宾历合戊辰冬至，张 胄玄历己巳冬至，差后一日。十三年十一月己酉朔，二十六日甲戌冬至，日影长。 张宾历癸酉冬至，差前一日，张胄玄历合甲戌冬至。十五年十一月丁卯朔，十八日 甲申冬至，日影长。二历并合甲申冬至。十六年十一月辛酉朔，二十九日己丑冬至， 日影长。张宾历合己丑冬至，张胄玄历庚寅冬至，差后一日。十七年十一月乙酉朔， 十日甲午冬至，日影长。张宾历合甲午冬至，张胄玄历乙未冬至，差后一日。十八 年十一月己卯朔，二十一日己亥冬至，日影长。张宾历合己亥冬至，张胄玄历庚子 冬至，差后一日。十九年十一月癸卯朔，三日乙巳冬至，影长。张宾历甲辰冬至， 差前一日，张胄玄历合乙巳冬至。

又周从天和元年丙戌至开皇十五年乙卯，合得冬夏至日影一十四。张宾历合得 者十，差者四，三差前一日，一差后一日。张胄玄历合者五，差者九，八差后一日， 一差前一日。天和二年十一月戊戌朔，三日庚子冬至，日影长。张宾历合庚子冬至， 张胄玄历辛丑冬至，差后一日。三年十一月壬辰朔，十四日乙巳冬至，日影长。张 宾历合乙巳冬至，张胄玄历丙午冬至，差后一日。建德元年十一月己亥朔，二十九 日丁卯冬至，日影长。